(16分)如图2所示,两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为 ,导轨平面与水平面夹角 ,导轨上端跨接

(16分)如图2所示,两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为 ,导轨平面与水平面夹角 ,导轨上端跨接一定值电阻 ,导轨电阻不计,整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中,长为 的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上,且与导轨保持接触良好,金属棒的质量为 、电阻为 ,重力加速度为 ,现将金属棒由静止释放,当金属棒沿导轨下滑距离为 时,速度达到最大值 ,求: (1)金属棒开始运动时的加速度大小;(2)匀强磁场的磁感应强度大小;(3)金属棒沿导轨下滑距离为 的过程中,电阻 上产生的电热?

(1)
(2)
(3)

(1)金属棒开始运动时的加速度大小为 ,由牛顿第二定律有:
…………①(2分)解得: (2分)
(2)设匀强磁场的磁感应强度大小为 ,则金属棒达到最大速度时产生的电动势:
…………②(1分)
回路中产生的感应电流: …………③(1分)
金属棒所受安培力: …………④(1分)
cd棒所受合外力为零时,下滑的速度达到最大,则 …………⑤(1分)
由②③④⑤式解得: …………(1分)
(3)设电阻 上产生的电热为 ,整个电路产生的电热为 ,则:
…………⑥(3分) …………⑦(1分)
由⑥⑦式解得: …………(1分)
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