一道浮力的物理题，求完整过程及思路

Question

如图甲所示，底面积为80平方厘米的圆筒形容器内装有适量的液体，放在水平桌面上；底面积为60平方厘米的圆柱形物体A悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A的拉力为F1。将物体A浸没在圆筒形容体内的液体中，静止时，容器内的液面升高了7.5厘米，如图乙所示，此时细绳对物体A的拉力为F2，物体A上表面到液面的距离为h1。然后，将物体A竖直向上移动h2，物体A静止时，细绳对物体A的拉力为F3。已知F1与F2之差为7.2N，F2与F3之比为5:8，h1为3cm，h2为5cm。不计绳重，g取10N/kg。则物体A的密度是多少？
图 https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/%D7%F8%B5%E6%C9%CF%B5%C4%C3%A8/pic/item/a7fb1484c80831f26c8119ad.jpg

Answer 1

设物体A的密度为ρ kg/m3,高度为h
由题可知，F1=m(A)g=ρS(A)hg
F1-F2=F(浮)=ρ(液)gV(排)=ρ(液)gS(筒)h1
物体A完全浸没在液体里，则V(排)=V(A)=S(A)h=S(筒)h1
代入数据计算，得h=4cm

F1-F3=F'(浮)=ρ(液)gV'(排)=ρ(液)gS(A)h'=ρ(液)gS(A)（h2-h)
h1:(h2-h)=3:(5-4)=3:1,S(筒):S(A)=4:3,则F(浮):F'(浮)=4:1
F1-F2=F(浮)=7.2N，则F'(浮)=1.8N,即F1-F3=1.8N,又F2:F3=5:8
三式联立解得，F1=16.2N， F2=9N， F3=14.4N
F1=m(A)g=ρS(A)hg，代入数据，16.2=ρ*80×10^-4 *4×10^-2 *10
解得ρ=6.75×10^3 kg/m3
我是老师 谢谢采纳

Answer 2

设物体A的密度为ρ kg/m3,高度为h
由题可知，F1=m(A)g=ρS(A)hg
F1-F2=F(浮)=ρ(液)gV(排)=ρ(液)gS(筒)h1
物体A完全浸没在液体里，则V(排)=V(A)=S(A)h=S(筒)h1
代入数据计算，得h=4cm

F1-F3=F'(浮)=ρgV'=ρgSh'=ρ(液)gS(A)（h2-h)
h1:(h2-h)=3:(5-4)=3:1,S(筒):S(A)=4:3,则F(浮):F'(浮)=4:1
F1-F2=F(浮)=7.2N，则F'(浮)=1.8N,即F1-F3=1.8N,又F2:F3=5:8
解得，F1=16.2N， F2=9N， F3=14.4N
F1=m(A)g=ρS(A)hg，代入数据，16.2=ρ*80×10^-4 *4×10^-2 *10
解得ρ=6.75×10^3 kg/m3