在约束条件4x+y≤10，4x+3y≤20，x≥0，y≥0下，目标函数z=2x+y的最大值为______

在约束条件4x+y≤10，4x+3y≤20，x≥0，y≥0下，目标函数z=2x+y的最大值为______．

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第1个回答 2014-12-18

由约束条件可可行域如下：

由

4x+y＝10

4x+3y＝20

可解得

x＝

5

4

y＝5

，即点A（

5

4

，5）
由目标函数z=2x+y为斜率为-2的直线可知：当直线过点A时，z取得最大值，
故z=2×

5

4

+5=

15

2

故答案为：

15

2

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在约束条件 x≥0 y≥0 x+y≤3 2x+y≤4 下,目标函数z=3x+2y的最_百度...答：不等式组表示的平面区域如图所示，四个顶点坐标为A（0，3），B（1，2），C（2，0）O（0，0）将四个顶点坐标代入得z的值分别为6，7，6，0；直线z=3x+2y过点（1，2）时，z取得最大值为7；故答案为：7．

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求z=2x+y的最大值,使x,y满足约束条件答：解：根据不等式组给出的条件，画出满足条件的图像：有上面图像可知x(-1,2),y(-1,1/2)中取值。要求z=2x+y的最大值，通过分析，有两种情况z能够取到最大值：（1）x>0,y>0，此时x>y时，z取到最大值。即x=1，y=0,z=2 （2）x>0,y<0,此时x取最大值，y取最小值时，z值最大。

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