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不定积分 ∫x/1+x2（平方）dx 怎么算，求完整过程和解释，谢谢
完整过程包括前面系数是怎么来的 谢谢
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推荐答案 推荐于2016-04-03
因为导数（1+xx）'=2x，
所以微分d(1+xx)=2xdx，
所以xdx=(1/2)d(1+xx)。
则∫xdx/(1+xx)
=(1/2)∫d(1+xx)/(1+xx)
可令u=1+xx得到
=(1/2)Ln（1+xx）+C。
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∫x(1+
2x)^
2
dx
什么意思?
答：
∫x(1+
2x)^
2
dx
利用 d(1+2x)^3 = 6(1+2x)^2 dx =(1/6
)∫x
d(1+2x)^3 利用 ∫ u dv =uv-∫ v du =(1/6
)x(1+
2x)^3 -(1/6
)∫(1+
2x)^3 dx 利用 d(1+2x) = 2dx =(1/6)x(1+2x)^3 -(1/12)∫(1+2x)^3 d(1+2
x)∫ x
^n dx = [1/(n+1)]...
不定积分
xln
(1+x
^
2)dx
答：
∫xln(1+x^2
)dx
=1/2∫ln(1+x^2)dx^2 =1/2∫ln(1+x^2)d(1+x^2)=1/
2(1+x
^2)ln(1+x^2)-1/2∫(1+x^2)dln(1+x^2)=1/2(1+x^2)ln(1+x^2)-1/2∫(1+x^2)*1/(1+x^2)d(1+x^2)=1/2(1+x^2)ln(1+x^2)-1/2∫dx^2 =1/2(1+x^2)ln(1+x...
求
不定积分∫(1+ x
^
2) dx
的解析式
答：
-(1/3
)(1+x&#
178;)^(3/2)/x³ + √(1+x²)/x + C 解题过程如下：令x=tanu,则dx=sec²udu
,(1+x
^2)^(1/2)=secu 原式=∫ sec²u/[(tanu)^4secu] du =∫ sec²u/[(tanu)^4secu] du =∫ secu/(tanu)^4 du =∫ cos³u/(sinu)^...
x2/
(1+x2)
的
不定积分
是多少
,求过程
答：
具体回答如下：∫x^2/
(1+x
^
2)dx
=∫(x^2+1-1)/(1+x^2)dx =∫(1-1/(1+x^
2))dx
=x-arctanx+C 不定积分的意义：一个函数，可以存在
不定积分，
而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分
和不定积分
。若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且...
求
∫1
/
(1+x
的
平方)
的
平方dx
的
不定积分
具体点啊
谢谢
!
答：
对于积分表达式 ∫(1/
(1+x
^
2))
^2
dx，
我们可以采用特殊函数来求解。这个积分并非直接可以通过基本积分公式得出，通常需要借助于三角函数的变换或者某些特殊函数的知识，例如亚令公式（即椭圆积分）。在数学分析中，一个函数可能存在
不定积分，
即存在
原函数，
但不存在定积分，反之亦然。对于连续函数，...
求
∫1
/
(1+x
的
平方)
的
平方dx
的
不定积分
具体点啊
谢谢
!
答：
在数学中，当面对求解∫(1/
(1+x
^
2))
^2
dx
的不定积分问题时，我们首先要明确积分的性质。虽然有些函数可能存在不定积分，但不意味着它们都有定积分，反之亦然。连续函数总是具备定积分
和不定积分，
但在有限区间内，如果函数只有有限个间断点且有界，那么定积分是存在的；然而，如果存在跳跃、可去...
x2/
(1+x2)dx
的
不定积分怎么求
答：
∫x^2/
(1+x
^
2)dx
=∫(x^2+1-1)/(1+x^2)dx =∫(1-1/(1+x^
2))dx
=x-arctanx+C
不定积分∫x
/√
(1+ x
^
2) dx
的计算步骤
答：
=√
(1+x
^2)+C
不定积分
的公式 1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1 5、∫ e^x dx = e...
求
不定积分
∫dx
/
(1+ x
²)²
答：
令：x=tant 则：dx=sec²t
∫dx
/
(1+x&#
178;)²=∫sec²tdt/(1+tan²)²=∫1/sec²t dt =∫cos²t dt =∫1/
2+（
1/2）*cos2t dt =t/2+（1/4）*sin2t+C 再把t换回去，t=arctanx 结果为arctanx/2+（1/4）*sin2arctanx+C ...
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