复利效应的复利效应

Question

如题所述

Answer 1

例如，假设存款金额为1，年利率为r，存款期数为N。在复利计息的条件下第N年底本利和(1+r)^N，而单利计息条件下第N年本利和为(1+r*N)。只要简单地用二项式展开定理可知，(1+r)^N > (1+r*N)，当N>=1时。
复利效应和计息的频数有关。同样10%的名义年利率，如果半年计息，则等效年利率为(1+5%)^2-1=10.25%；按季计息，则等效年利率为(1+2.5%)^4-1 =10.38%；可见，随着计息频数的提高，等效年利率也将上升。其极限情况是连续计息，等效年利率为 lim（1+r / N) ^ N = e^r.