求解一道数学题和一道物理题，初二的（会物理的回物理，会数学的回数学，一起最好！）

Question

求解一道数学题和一道物理题，初二的（会物理的回物理，会数学的回数学，一起最好！）
1.数学滴：我们规定两数a、b之间的一种运算，记作（a，b）：如果a^c=b，则（a，b）=c，例如（2，8）=3
（1）对于任意自然数n，有（3^n，4^n）=(3,4)；
（2）（3,4）+（3,5）=（3,20）
2.物理滴：有甲乙丙丁4支温度计刻度均匀，但不准确
甲：插入冰水混合物为5摄氏度，插入沸水为95摄氏度，该温度计每小格代表1摄氏度，则示数为32摄氏度的液体实际温度为______。
乙：插入冰水混合物为4摄氏度，插入沸水为99摄氏度，该温度计每小格代表1摄氏度，则示数为25摄氏度的液体实际温度为______。这只温度计什麽时候刻度最准确？
丙：插入冰水混合物为6摄氏度，插入沸水为86摄氏度，该温度计每小格代表1摄氏度，则示数为20摄氏度的液体实际温度为______。
丁：插入冰水混合物为4摄氏度，插入沸水为96摄氏度，该温度计每小格代表1摄氏度，则示数为20摄氏度的液体实际温度为______。
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感谢各位大家帮忙，能解一道是一道哈！
注意，数学请用初二的方法解哦！

Answer 1

1.(1)a^b=c 即loga(b)=c
(3^n,4^n)=log3^n(4^n)=log3^4=(3,4)
(2)(3,4)+(3,5)=log3(4)+log3(5)=log3(4*5)=log3(20)=(3,20)
2.(1)(100-0)/(x-0)=(95-5)/(32-5) x=30
(2)(3)(4)以此类推：（100-0)/(实际温度-0)=(沸水标度-冰水混合物标度)/(示数-冰水混合物标度)
(2)问什么时候刻度最准确，即要求实际温度与示数相同，列方程解即可

Answer 2

数学
为log计算
第一小题，换底公式
第二小题
log3,4+log3,5=log3,20

Answer 3

物理：甲：35，乙：34，为0的时候，丙：16，丁：24

Answer 4

⑴其实 （a,b）＝㏒ab=c
所以（3^n，4^n）=㏒3^n（4^n）＝㏒3（4）＝（3，4）

⑵同理（3,4）+（3,5）=㏒3（4）+㏒3（5）=㏒3（4×5）=㏒3（20）=(3,20)
这其实是高中的对数知识

Answer 5

物理： 其实计算过程很简单 大同小异
先计算出温度计每小格所代表的实际温度 即
（所测沸水温度 - 所测冰水混合物温度）/100
再根据要求计算所求实际温度 以第一题为例；
所求实际温度=100/（95-5）*（32-5）=30

Answer 6

物理的 甲实际30摄氏度 乙实际22摄氏度 76摄氏度时最准确 丙实际20摄氏度 丁实际17.5摄氏度