法律分析：可以放弃，没有影响。放弃政审不会影响以后再次参加公考或事业单位招聘考试，包括已经正式加入公务员队伍，只要是走正规流程辞职的，都可以再次参加公考。
法律依据：《征兵政治审查工作规定》
第四条 征兵政治审查工作坚持实事求是、客观公正、全面衡量、质量第一的原则。
第五条 征兵政治审查的内容包括：应征公民的年龄、户籍、职业、政治面貌、宗教信仰、文化程度、现实表现以及家庭主要成员和主要社会关系成员的政治情况等。征兵政治审查应当以应征公民本人现实表现为主要内容。
第六条 征兵政治审查工作在地方各级党委和人民政府领导下，根据各该级人民政府征兵办公室统一安排，由同级公安机关具体负责。