f(x)=arctanx的麦克劳林级数展开式为________?

如题所述

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第1个回答 2022-05-17

∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1) (n从0到∞)
|x|

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arctanx的麦克劳林展开式是什么?还有tanx的呢? 那么它的第n项呢还有...答：arctanx＝x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9+...+（-1）^(n+1)/(2n-1)*x^(2n-1)使用条件：麦克劳林公式无论什么条件下都能使用，关键是展开的项数不能少于最低要求。x的趋向是要求的极限决定的，与展开式无关。

arctanx的麦克劳林级数展开式?答：1、arctanx的麦克劳林级数展开式，必须分三段考虑：－∞≤ x ≤-1、－1 < x < +1、1 < x < +∞ 2、分成三段的原因是：(1)、在展开过程中，必须先求导，再积分；(2)、在求导跟积分之间，必须运用公比小于1的无穷等比数列求和公式；(3)、运用等比求和公式时，必须考虑收敛与否，因此必须分成...

高数,微积分。fxarctanx的麦克劳林级数答：x)在x0的某个领域内任意阶可导，但f(x)=1/x在x=0处连定义都没有，因此f(x)=1/x的麦克劳林级数是不存在的。微积分最典型的应用是求曲线的长度，求曲线的切线，求不规则图形的面积等。高等数学是由微积分学，较深入的代数学，几何学以及之间的交叉内容所形成的一门基础学科。

arctanx的展开式是什么答：arctanx＝x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9+...+（-1）^(n+1)/(2n-1)*x^(2n-1)使用条件：麦克劳林公式无论什么条件下都能使用，关键是展开的项数不能少于最低要求。x的趋向是要求的极限决定的，与展开式无关。注意是参与加减运算的两部分的极限必须都是存在的。这是由...

arctan的泰勒展开式是什么?答：arctan的泰勒展开式是1-x^2+x^4-x^6+...的antiderivative，也就得到arctan(x) = x - (x^3)/3 + (x^5)/5 - (x^7)/7 +...泰勒展开式的重要性体现在以下五个方面：1、幂级数的求导和积分可以逐项进行，因此求和函数相对比较容易。2、一个解析函数可被延伸为一个定义在复平面上的...

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将y=arctanx展开为x的幂级数答：解题如下：幂级数，是数学分析当中重要概念之一，是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。

麦克劳林公式是什么答：这个公式将正切函数在$x=0$处展开成无限项的幂级数形式，其中$B_n$表示伯努利数。反正切函数的麦克劳林公式 \arctan x = x - \frac{x^3}{3} + \frac{x^5}{5} - \frac{x^7}{7} + \cdots = \sum_{n=0}^{\infty}(-1)^n\frac{x^{2n+1}}{2n+1} 这个公式将反正切函数在...

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