3已知需求函数Qd=10-P,供给函数QS=2+3P,求该商品的需求价格弹性和供给价格弹性

Question

如题所述

Answer 1

需求价格弹性（Demand Price Elasticity）可以通过使用以下公式计算：
E_d = (ΔQ_d / Q_d) / (ΔP / P)
其中，ΔQ_d 表示需求变化的数量，ΔP 表示价格变化的数量，Q_d 表示原始需求量，P 表示原始价格。
根据给出的需求函数 Q_d = 10 - P，我们可以计算需求量 Q_d 对价格 P 的弹性。
首先，我们需要计算 Q_d 的导数：
dQ_d/dP = -1
然后，我们将导数代入需求价格弹性公式：
E_d = (dQ_d/dP) * (P/Q_d)
将具体数值代入计算：
P = 5（假设需求价格为5）
Q_d = 10 - P = 10 - 5 = 5
E_d = (-1) * (5/5) = -1
需求价格弹性为 -1。
供给价格弹性（Supply Price Elasticity）的计算方式与需求价格弹性类似。我们用以下公式计算供给价格弹性：
E_s = (ΔQ_s / Q_s) / (ΔP / P)
其中，ΔQ_s 表示供给变化的数量，ΔP 表示价格变化的数量，Q_s 表示原始供给量，P 表示原始价格。
根据给定的供给函数 Q_s = 2 + 3P，我们可以计算供给量 Q_s 对价格 P 的弹性。
首先，计算 Q_s 的导数：
dQ_s/dP = 3
然后，代入供给价格弹性公式：
E_s = (dQ_s/dP) * (P/Q_s)
代入具体数值计算：
P = 5（假设供给价格为5）
Q_s = 2 + 3P = 2 + 3 * 5 = 17
E_s = 3 * (5/17) ≈ 0.882
供给价格弹性为约为 0.882。