运算律有哪些是什么？

Question

如题所述

Answer 1

运算律包括交换律、结合律、分配律。各大运算律的公式:

加法交换律: a+b=b+a;乘法交换律: axb=b×a。

加法结合律: a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)。

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)。

乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

左分配律: cx(a+b)= (cxa)+(cxb)。

右分配律:(a+b)xc = (axc)+(bxc)。

运算律的本质：

运算律是通过对一些等式的观察、比较和分析而抽象、概括出来的运算规律。这个过程属于由具体到抽象、由特殊到一般的归纳，体现了合情推理的基本特点。

但从知识逻辑来说，运算律与相关运算的定义是相伴相生的。数学家在定义四则运算的同时即需考虑"能否由定义出发合乎逻辑地推导出相应的运算律”。

完成运算、得出结果的方法、程序或途径，通常叫做运算方法或计算方法。把运算方法所要求的操作程序和要点用相对准确、规范且比较容易理解的文本语言表述出来，或者将当前运算归结为学生早先已经掌握的相关运算，就是所谓的“运算法则”。