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不等式性质与等式性质?
已知a>0,b>0,判断√a+√b与a/√b+b/
√a的大小,并给出证明
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推荐答案 2020-09-11
等式
1、等式两边同时加上或减去相同的数(或式子),等式依然成立。
2、等式两边同时乘以或除以相同的、非0的数(或式子),等式依然成立。
不等式
1、不等式两边同时加上或减去相同的数(或式子),不等式依然成立。
2、不等式两边同时乘以或除以相同的,且大于0的数(或式子),不等式依然成立。
3、不等式两边同时乘以或除以相同的,且小于0的数(或式子),不等式要改变不等号的方向。
等式与不等式两边都不能乘以或除以0 。
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其他回答
第1个回答 2020-09-10
相同:
1,两边同时加上(或减去)相等的式子,两边依然相等。
2,具有传递性。
不同;
等式两边同时乘(或除以)相等的非零的数或式子,两边依然相等
不等式必须同时乘以正数
第2个回答 2020-09-14
令√a = m, √b = n,其中m和n都≥0
m²/n + n²/m = (m³ + n³)/mn
m + n = (m²n + mn²)/mn
分母相同,为正,因此只比较分子
m³ + n³ - m²n - mn² = m²(m - n) - n²(m-n) = (m+n)(m-n)(m-n) ≥0
故m²/n + n²/m ≥ m + n
即a/√b+b/√a要 ≥ √a+√b
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等式性质:等式的两边同时加上或减去同一个数或字母
,等式仍成立;等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母,等式仍成立。不等式性质:等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,不等号方向不变;等式的两边同时乘以或除以同一个正数,不等号方向不变;等式的两边同时乘以或除以同一个负数,不等...
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等式性质与不等式性质
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。若a=b那么有a+c=b+c性质2:等式两边同时乘(或除)相等的非零的数或式子,两边依然相等若a=b那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c (a,b≠0 或 a=b ,c≠0)性质3:等式两边同时乘方(或开方),两边依然相等若a=b...
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不等式 1、不等式两边同时加上或减去相同的数(或式子),不等式依然成立。2、不等式两边同时乘以或除以相同的,且大于0的数(或式子),不等式依然成立。3、不等式两边同时乘以或除以相同的,且小于0的数(或式子),不等式要改变不等号的方向。
等式与不等式
两边都不能乘以或除以0 。
等式与不等式的性质
答:
不等式性质
:1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,不等号方向不变;2、等式的两边同时乘以或除以同一个正数,不等号方向不变;3、等式的两边同时乘以或除以同一个负数,不等号方向改变.相同之处:加减法时,没区别;不同之处:乘除法时,要认清乘(除)的是正数还是负数,负数不等号方向要...
等式性质和不等式性质
的区别
答:
…=an。不
等式的性质
1、不等式两边相加或相减同一个数或式子,不等号的方向不变。(移项要变号)2、不等式两边相乘或相除同一个正数,不等号的方向不变。(相当系数化1,这是得正数才能使用)3、不等式两边乘或除以同一个负数,不等号的方向改变。(÷或×1个负数的时候要变号)
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