三点坐标求三角形面积

Question

如题所述

Answer 1

1.先两点间的距离公式求出三边的长度，
2.然后：
假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由海伦公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长：
p=(a+b+c)/2

Answer 2

答：有。在平面解析几何会学到，即：
设a(x1,y1),b(x2,y2),c(x3,y3)
由a-->b-->c-->a
按逆时针方向转。(行列式书写要求）
设三角形的面积为s
则s=（1/2)*(下面行列式）
|x1
y1
1|
|x2
y2
1|
|x3
y3
1|
s=(1/2)*(x1y2*1+x2y3*1+x3y1*1-x1y3*1-x2y1*1-x3y2*1)
即用三角形的三个顶点坐标求其面积的公式为:
s=(1/2)*(x1y2+x2y3+x3y1-x1y3-x2y1-x3y2)