正方体的对角线怎么求啊

Question

如题所述

Answer 1

若正方体的各边长为a，则正方体的地面对角线长为：根号2×a，那么正方体的对角线为：根号下a²+（根号2×a）²，化简得：根号3×a,希望对你有所帮助，手机打符号不便，敬请原谅！

Answer 2

正方体对角线的算法是根据正方体的中高和地面对角线构成的直角三角形进行计算，假设正方体的棱长为a，先计算地面对角线的长度，底面对角线是腰长为a的等腰直角三角形的斜边。计算为√(a²+a²)=√2a，再计算正方体的对角线为：√(a²+2a²)=√3a。相对而言，正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

Answer 3

根号3倍棱长
先取上表面的面对角线，计算，得到，根号2倍棱长
这根面对角线和它相交的棱，就是垂直于上表面的棱，
又可以组成一个直角三角形，而这个直角三角形的斜边就是体对角线，
根据勾股定理，得到，体对角线=根号3倍棱长
答案
面对角线
=
根号2倍棱长
体对角线
=
根号3倍棱长