㏕(x→-1)㏑(2+x)/3√(2x+1)+1

Question

㏕(x→-1)㏑(2+x)/3√(2x+1)+1

Answer 1

ln(2+x)=ln(1+1+x)
此时1+x趋于0，故ln(2+x)等价于1+x，
而显然(2x+1)^(2/3) -(2x+1)^(1/3)+1=1
所以得到
[(2x+1)^(1/3)+1] *[(2x+1)^(2/3) -(2x+1)^(1/3)+1]
=2x+1+1=2x+2
那么得到原极限
=lim(x趋于-1) (1+x) /(2x+2) =1/2