数学初二问题求救，给好评

Question

如题所述

Answer 1

因为AB=AC,∠A=60°
所以△ABC是等边三角形
即AB=AC=BC,∠A=∠ABC=∠ACB=60°
因为BD⊥AC
所以BD平分∠ABC
即∠CBD=1/2∠ABC=30°
因为点E是BC中点
所以DE=BE=EC=1/2BC
则∠EDB=∠EBD=30°
所以∠DEC=∠EDB+∠EBD=60°
因为DF⊥BD
则∠F=30°
所以DE=1/2EF=EC
所以EC=CE
所以BE=EC=CF
即E、C是BF的三等分点。