关于远期利率计算公式

Question

这两个有啥区别啊

Answer 1

远期利率是指隐含在给定的即期利率之中，从未来的某一时点到另一时点的利率。
如果我们已经确定了收益率曲线，那么所有的远期利率就可以根据收益率曲线上的即期利率求得。所以远期利率并不是一组独立的利率, 而是和收益率曲线紧密相连的。在成熟市场中, 一些远期利率也可以直接从市场上观察到, 即根据利率远期或期货合约的市场价格推算出来。
远期利率的决定[1]

远期利率是由一系列即期利率决定的。
假设现在时刻为 t，T 时刻到期的即期利率为 r，T * 时刻（T * > T）到期的即期利率为r * ，则t时刻的T * − T期间的远期利率RF应满足以下等式:
RF(T * − T) = r * (T * − t) − r(T − t) 　（1）
若式（1）不成立，就存在套利空间。
对RF(T * − T) = r * (T * − t) − r(T − t)变形可得：
（2）
这是远期利率的常用计算公式，进一步变形可得

（3）
如果即期利率期限结构在T * − T期间是向上倾斜的，即r * > r，则rF > r * ；
如果即期利率期限结构在T^*-T期间是向下倾斜的，即r * < r，则rF < r * 。
远期利率的公式
如以代表第 t-1年至第t年间的远期利率，St代表t年期即期利率，St − 1代表t-1年期即期利率，其一般计算式是：
（4）
举例说明：
已知2年期的即期利率为5%，3年期即期利率为6%，求第2年至第3年的远期利率是多少？
（5）
（6）
f2,3 = 8% （7）
远期利率的重要性
在现代金融分析中，远期利率有着非常广泛的应用。它们可以预示市场对未来利率走势的期望，一直是中央银行制定和执行货币政策的参考工具。更重要的是, 在成熟市场中几乎所有利率衍生品的定价都依赖于远期利率。虽然我国目前还没有利率衍生品, 但随着金融全球化的发展，我国对外开放的进一步扩大和利率市场化改革的全面推进，引进这些金融工具是势在必行的。
远期对远期交易
1.借入长期、贷出短期的综合远期交易
如果某公司实际的资金需求期是未来的6－12个月的期间，那么在0时刻，借款方可以借入期限为12个月的资金，贷出期限为6个月的资金，这样他可以立即锁定将来6－12个月期间的借款利率。
例如，某客户向银行借款100万美元，借期6个月追答

（1）按10％的年利率借款，支付的借款利息为：1 000 000×30/360×10％＝8 333.33
（2）按15％的年利率贷款，收入的贷款利息为：1 000 000×60/360×15％＝25 000
（3）为了对第二个30天的借款进行融资，并偿还第一个30天的借款利息，银行还需借入资金为：1 000 000＋8 333.33＝1 008 333.33
（4）银行的利差收入为：25 000－8 333.33＝16 666.67
这笔利差收入应该等于第二笔借款的利息支出，银行才能避免亏损，即
16 666.67＝1 008 333.33×30/360×r
则r＝19.83％，即远期利率为19.83％。
计算公式如下：
（其中N、B为天数）

求采纳。!ii

Answer 2

第一张图表示的是间断复利计息方式，第二张图表示的是连续复利计息方式

Answer 3

姐妹，第一张图是一年计算一次复利，所以本金+利息=A(1+r)∧n,第二张图是连续计算复利，所以本金+利息=Ae∧rn,用的公式不一样，而且这里假定本金A=1

Answer 4

@hcdyjjvccfh

Answer 5

远期利率是指隐含在给定的即期利率之中，从未来的某一时点到另一时点的利率。
如果我们已经确定了收益率曲线，那么所有的远期利率就可以根据收益率曲线上的即期利率求得。所以远期利率并不是一组独立的利率, 而是和收益率曲线紧密相连的。在成熟市场中, 一些远期利率也可以直接从市场上观察到, 即根据利率远期或期货合约的市场价格推算出来。
远期利率的决定[1]
远期利率是由一系列即期利率决定的。
假设现在时刻为 t，T 时刻到期的即期利率为 r，T * 时刻（T * > T）到期的即期利率为r * ，则t时刻的T * − T期间的远期利率RF应满足以下等式:
RF(T * − T) = r * (T * − t) − r(T − t) 　（1）
若式（1）不成立，就存在套利空间。
对RF(T * − T) = r * (T * − t) − r(T − t)变形可得：