如图的梯形,如何证明左右两个三角形面积相等到呢?

如题所述

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第1个回答 2022-06-19

证明：因为 AB//CD,所以三角形ACD与三角形BCD的高相等（平行线间的距离处处相等）,又因为三角形ACD与三角形BCD的底相同（都是CD）,所以三角形ACD的面积=三角形BCD的面积,等式两边都减去三角形OCD的面积即得：三角形AOC的面积=三角形BOD的面积.

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梯形里面两个三角形为什么面积相等的问题。。。答：两个等面积的三角形同时减去一个三角形面积，剩下的三角形面积自然相等。就好比两个相等的数，同时减去一个相同的数，所得的差也相等。

如何证明梯形对角线相连,左右三角形相等答：如图所示，，两对角线交于点O，作AE，BF分别⊥CD与点E，F 由题设知，BD=AC 在梯形ABCD中.AB∥CD,AE⊥CD,BF⊥CD ∴AE=BF（平行间的距离处处相等）在RtΔACE和RtΔBDF中 AC=BD,AE=BF ∴RtΔACE≌RtΔBDF(HL)∴∠ACE=∠BDF 在ΔACD和ΔBDC中 AC=BD ∠ACE=∠BDF DC=CD ∴ΔACD≌...

...线把梯形分为4个三角形,已知其中两个三角形的面积分别是5平方厘米和...答：左右两个三角形如分别加上边三角形构成两个新三角形，它们面积是同底等高，面积相等，说明左右两个三角形面积是相等的；左边三角形与上边三角形的关系，沿对角线方向则底边不同而高是相同，所以左边三角形与上边三角形面积之比是对角方向边长之比，对角方向边长之比则是下边三角形与上面三角形面积之比...

证明 三角形面积相等?答：设正方形ABCD的边长为m，CEFG的边长为n。△DEF的面积S1=(m+n)·n/2 梯形BCEF面积S2=(m+n)·n/2 ∴S1=S2 设梯形KCEF的面积为S3。△DCK的面积=S1-S3 △FBK的面积=S2-S3 ∵S1=S2 ∴△DCK的面积=△FBK的面积。

梯形ABCD两条对角线AC,BD把梯形分成四个三角形,两个相对的三角形其中面...答：这不是什么定律，而是梯形中的一个性质。如图：因为四边形ABCD是梯形，所以它的两条对边AB和CD是平行的，而平行间的距离是相等的，即CF=DE 在△ABC和△ABD中，因为这两个三角形具有同底AB，且等高CF=DE 所以这两个三角形面积相等，而它们之间有一个公有的一个△AOB，把刚才两个相等的三角形让...

图(梯形ABCD)中哪两个三角形的面积相等?你能找出几组?答：△ABC与△DAB，△ADC与△BCD都是同底等高的三角形，△AOD与△BOC由△ABC与△DAB减去△ABO得到，故面积相等的三角形有3对。解：因为，△ABC与△DAB，△ADC与△BCD都是同底等高的三角形。所以S△ABC=S△DAB，S△ADC=S△BCD 因为S△ABC=S△AOB+S△BOC S△ABD=S△ADO+S△AOB 所以S△ADO=...

三角形与梯形面积相等吗?答：梯形中有3对面积相等的三角形。如图所示，观察可得到有两对同底同高的三角形，即S△ABC =S△BCD，S△ABD=S△ADC，同时S△ABD-S△AED=S△ADC-S△AED得，S△AEB=S△CED，所以共有3对面积相等的三角形。梯形（trapezoid）是只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边：较长的一条底边...

等腰梯形对角线互相垂直 证明左右两个人三角形全等答：AB=AB，AC=BC，角DAB=角ABC所以三角形ADB全等于ABC所以角1=角2因为∠3=∠4，AD=BC所以左右两个三角形全等

直角梯形对角分隔的四个三角形面积答：从左边那个三角形开始顺时针的4个三角形面积比是15：9：15：25左右两个三角形相等很容易证，因为以上底为底边，直角梯形下面两个点为定点的2个三角形面积相等，再减去上面那个公共三角形面积，所以左右两个三角形面积相等至于上下两个三角形面积比要先证明相似，面积比等于相似比的平方，3/5平方就是9/...

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如图梯形中有几对面积相等的三角形如图一个梯形被分成了两个三角形梯形里面的2个三角形面积如图在梯形abcd中三角形的面积如图在一个梯形中减去一个三角形如图梯形分成了甲乙两个三角形梯形分成两个三角形高相等一个梯形分成两个三角形后梯形分成两个三角形的高