线性代数，求非齐次线性方程组的通解。我已经把矩阵写下来了

Question

如题所述

Answer 1

使用初等行变换
1 1 -1 1 2
2 1 3 -2 4
1 -3 1 1 0 r2-2r1，r3-r1
~
1 1 -1 1 2
0 -1 5 -4 0
0 -4 2 0 -2 r1+r2，r3-4r2，r2*-1
~
1 0 4 -3 2
0 1 -5 4 0
0 0 -18 16 -2 r3/-18，r1-4r3，r2+5r3
~
1 0 0 5/9 14/9
0 1 0 -4/9 5/9
0 0 1 -8/9 1/9
于是得到通解为
c(-5/9,4/9,8/9,1)^T+(14/9,5/9,1/9,0)^T，c为常数

Answer 2

c1(-5,4,8,1)T+(14,5,1,0)T