求x除以(1+sinx)的不定积分.

如题所述

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推荐答案 2023-02-26

简单分析一下，答案如图所示

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第1个回答 2022-07-20

∫x/(1+sinx)dx
=∫x(1-sinx)/(1-sin?x)dx
=∫(x-xsinx)/cos?xdx
=∫xsec?xdx-∫xsecxtanxdx
=∫xdtanx-∫xdsecx
=xtanx-∫tanxdx-xsecx+∫secxdx
=xtanx+ln|cosx|-xsecx+ln|secx+tanx|+C
=x(tanx-secx)+ln|cosx(secx+tanx)|+C
=x(tanx-secx)+ln|1+sinx|+C

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求x除以(1+sinx)的不定积分。详细步骤答：∫x/(1+sinx)dx =∫x(1-sinx)/(1-sin�0�5x)dx =∫(x-xsinx)/cos�0�5xdx =∫xsec�0�5xdx-∫xsecxtanxdx =∫xdtanx-∫xdsecx =xtanx-∫tanxdx-xsecx+∫secxdx =xtanx+ln|cosx|-xsecx+ln|secx+tanx|+C =x(tanx-secx...

x/(1+sinx)的不定积分答：简单计算一下即可，答案如图所示

求不定积分∫cosx/(1+sinx)dx答：=ln(1+sinx)+C

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∫(1+ sinx) dx的积分等于什么?答：＝x－∫｛（1－sinx）/［1－（sinx）^2］｝dx。＝x－∫［1/（cosx）^2］dx＋∫［sinx/（cosx）^2］dx。＝x－tanx－∫［1/（cosx）^2］d（cosx）。＝x－tanx＋1/cosx＋C。相关信息：在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′...

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求定积分根号下(1+sinx)dx,最好有详细的步骤谢谢答：1 sinx=(sin(x/2))^2 (cos(x/2))^2 2sin(x/2)cos(x/2)=(sin(x/2) cos(x/2))^2 所以原式=|sin(x/2) cos(x/2)|dx定积分，接下来要把绝对值去掉，就要看积分区间了。

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