R语言广义线性模型(GLMs)算法和零膨胀模型分析

Question

如题所述

Answer 1

广义线性模型(GLM)是一个统计模型，通过连接函数将自变量的线性组合与因变量的概率分布连接起来。此模型适用于多种分布，包括高斯、二项、多项式、泊松、伽马、指数等。

通过使用平方根变换，可以实现方差稳定性，进而解释为一定的同调性。

假设变量为泊松分布，通常情况下，模型类似于伯努利回归分析，使用H作为连接函数。然而，当观察到变量为N大于0时，运行带有对数连接函数的伯努利回归更为合适，而不是直接进行泊松回归。

以婚姻出轨数据集为例，应用两种模型进行比较。结果显示，模型结果存在显著差异。这可能并非泊松模型的不足，而是数据特性所导致。

为解决零膨胀问题，可以采用零膨胀模型进行分析。这类模型有助于解释泊松分布假设可能不完全适用的情况，并通过使用对数连接函数来检查泊松分布是否为良好模型。

在分析中，应注意选择合适的模型以适应数据特性。通过比较不同模型的结果，可以更好地理解和解释数据。