法律分析：父母是不可以协议变更监护权的，因为监护权跟抚养权不一样，根据《中华人民共和国民法典》的规定，父母对孩子有监护义务，即便没有孩子的抚养权，当事人也是孩子的监护人，公民在日常生活当中要承担的法定义务是不能变更的。
法律依据：《中华人民共和国民法典》 第二十七条 父母是未成年子女的监护人。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
(一)祖父母、外祖父母(二)兄、姐(三)其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。