用长15cm宽12cm的长方形地砖拼成一个正方形（中间没有空隙），至少需要多少块这样的地砖？

Question

如题所述

Answer 1

你说的这个问题，属于基本数论范畴。

我的看法如下——

地砖的尺寸是既定的，但是拼成的正方形是不确定的；由于正方形的中间不允许有空隙，假设拼成之后的正方形边长为x，长方形地砖的面积是15*12 = 180cm^2，假设由n块地砖拼成，那么则有：x ^2  = n*180

我们来看这个不定方程的最小解。

x ^2  = n*180 = n*4*9*5 = 6^2 * 5n

1、如果仅仅从方程的角度来看，很显然，最小n = 5，但是，当n = 5时，是无法拼成正方形的；

2、接下来是n =20，如果n = 20，那么，边长就是60，那就是说，15cm长的边是4块；12cm长的边是5块。所以，n = 20正好满足解。

所以，满足条件的最小解是20块地砖。

Answer 2

解:15和12的最小公倍数是60，则
60÷15=4，
60÷12=5，
亦即，地砖长方向需4块，宽方向需5块，总共需4×5=20(块)。
答:拼成一个正方形，至少需要20块这样的地砖本回答被网友采纳

Answer 3

这一道题他说的是至少需要多少块，这个至少能非常的重要，也就是说要求我们的最小公倍数，所以呢我们要从15和12找出它们的最小公倍数。15和12的最小公倍数也就是用三去乘以五，再去乘以四，最后呢就得到了60。所以至少用60块这样的长方形地砖。

Answer 4

15=3×5
12=3×4
最小公倍数为60
60×60÷（12×15）=20块

Answer 5

15和12的最小公倍数是60
60÷15＝4 60÷12＝5
4×5＝20块
答：至少需要20块。