怎样判断直线的切线方程？

如题所述

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第1个回答 2023-11-04

所谓的铅直切线，就是此时的斜率为无穷大，
先求导
2xy-x²y'-y²-2xyy'=0
则y'=(2xy-y²)/(x²+2xy)
当分母为零，则导数趋向无穷大，此时
x²+2xy=0
x=0，或x=-2y
x=0带入方程不满足题意，所以舍去
x=-2y带入 4y³+2y³=2,则y=(1/3)^(1/3)
所以，铅直切线为y=(1/3)^(1/3)

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