圆与直线的切线方程怎么求？

Question

如题所述

Answer 1

要根据具体条件来求。如果已知圆方程和圆上的点（x0，y0），则可设切线方程为y-y0=k（x-x0），再由圆方程求出圆的圆心坐标和半径，由圆心到切线的距离等于半径求k，即得切线方程。

比如：y-b=k(x-a)

再与圆方程联立，获得一个关于x的一元二次方程，其中含有参数k

因为是切线，设置该联立方程只有一个等根。

则判别式△=0，从而获得k的值

从而可以得到切线方程：

y-b=k(x-a)

例如：

设过原点和点P的直线L1斜率为K1，则过点P且垂直于直线L1的直线L2的斜率为K2那么K1*K2=-1;过原点和点P（1，-2）的直线方程为：y=-2x则K2=-1/-2=0.5L2的直线方程为：y=0.5(x-1)-2=0.5x-2.5L2就是过点P且与圆相切的直线。