什么是判定系数?

Question

如题所述

Answer 1

多重判定系数的增加或减少取决于一个因变量与多个自变量之间的数量依存关系。

多重判定系数（multiple coefficient of determination）：是多元回归中的回归平方和占总平方和的比例，它是度量多元回归方程拟合程度的一个统计量，反映了因变量y的变差中被估计的回归方程所解释的比例。

多重判定系数= 0.797604=79.7604% ：在变量贷款取值的变差中，能被 不良贷款与贷款余额、累计应收贷款、贷款项目个数和固定资产投资额的多元回归方程所解释的比例为79.7604%。

调整多重判定系数= 0.757125 = 75.125%：在用样本量和模型中自变量的个数进行调整后，在不良贷款的变差中，能被不良贷款与贷款余额、累计应收贷款、贷款项目个数和固定资产投资额的多元回归方程所解释的比例为75.7125% 。

多重判定系数的存在问题：

自变量个数的增加将影响到因变量中被估计的回归方程所解释的变差数量。当增加自变量时，会使预测误差变的较小，从而较少残差平方和SSE。由于回归平方和SSR = SST - SSE ，当SSE 变小是，SSR就会变大，从而使人、R平方变大，如果模型中增加一个自变量，即使这个自变量在统计上并不显著， R平方也会变大。

因此，为避免增加自变量而高估R平方统计学家用样本量 n 和自变量的个数 k 去调整 。