矩阵乘法与矩阵相乘有什么区别？

Question

如题所述

Answer 1

运算方向、逆矩阵的应用等区别。
1、运算方向：左乘和右乘代表矩阵运算中的不同方向。左乘表示将一个矩阵乘以另一个矩阵，运算按照列的方向进行。结果矩阵的列数等于左边矩阵的列数，行数等于右边矩阵的行数。右乘表示将一个矩阵乘以另一个矩阵，运算按照行的方向进行。结果矩阵的行数等于左边矩阵的行数，列数等于右边矩阵的列数。
2、逆矩阵的应用：逆矩阵的左乘和右乘在应用上有所不同。逆矩阵的左乘主要用于求解线性方程组、计算矩阵的逆和行列式等。通过左乘逆矩阵，可以将线性方程组转化为矩阵的乘法，来求解方程组的解。逆矩阵的右乘主要用于判断线性方程组的解的存在性和唯一性，以及求解特定的解。通过右乘逆矩阵，可以将线性方程组的解表示为右边矩阵与逆矩阵的乘积。