【求解方法及过程】
方法一：用数组方式求解
第一步，给出x的取值范围，如 x∈[-2,2]。根据这范围，创建x数组。即x=-2:0.1:2，步长为0.1；
第二步，计算x对应的y值。由于x是以数组的形式存在，所以采用点运算符计算y值。即 y=(x-2).^2.*(2*x+1).^4
第三步，用plot绘图函数，绘制y(x)图形，即 plot（x，y，’k*-’）
第四步，用grid on 命令，绘制网格线
第五步，用title标题函数，标注函数表达式。即 title('y=(x-2)^2(2x+1)^4');
第六步，用label标签函数，标注坐标轴名称。即xlabel('x');ylabel('y');
这样就用MATLAB完成函数绘制工作。
方法二：用函数方式求解
第一步，用句柄函数，创建y(x)函数。即 fun=@(x)(x-2).^2.*(2*x+1).^4
第二步，用fplot绘图函数，绘制y(x)图形，即 fplot(fun,[-2,2])
第三步，用grid on 命令，绘制网格线
第四步，用title标题函数，标注函数表达式。即 title('y=(x-2)^2(2x+1)^4');
第五步，用label标签函数，标注坐标轴名称。即xlabel('x');ylabel('y');
这样就用MATLAB完成函数绘制工作。
【可实现的MATLAB代码】
方法一：用数组方式求解
x=-2:0.1:2;
y=(x-2).^2.*(2*x+1).^4;
plot(x,y,'k*-');
grid on
title('y=(x-2)^2(2x+1)^4');
xlabel('x');ylabel('y');
用plot函数绘制
方法二：用函数方式求解
fun=@(x)(x-2).^2.*(2*x+1).^4 %自定义函数
fplot(fun,[-2,2],'ro-') %计算y(x)后，直接绘图，[-2,2]是x的取值范围
grid on
title('y=(x-2)^2(2x+1)^4')
xlabel('x');ylabel('y')
用fplot函数绘制
【本题所使用的函数及命令的含义和用法】
1、plot。二维线图函数。其语法
plot(X,Y) %创建 Y 中数据对 X 中对应值的二维线图。
要绘制由线段连接的一组坐标，请将 X 和 Y 指定为相同长度的向量。
要在同一组坐标区上绘制多组坐标，请将 X 或 Y 中的至少一个指定为矩阵。
plot(X1,Y1,...,Xn,Yn) %在同一组坐标轴上绘制多对 x 和 y 坐标。
plot(X,Y,LineSpec) %使用指定的线型、标记和颜色创建绘图。
LineSpec — 线型、标记和颜色
2、grid。显示或隐藏坐标区网格线其语法
grid on %显示坐标区网格线
grid off %隐藏坐标区网格线
3、title。标题函数。其语法
title(titletext) % 将指定的标题添加到当前坐标区或独立可视化中。
如title('My Title')
4、xlabel,ylabel。标签函数，xlabel为 x 轴添加标签，ylabel为 y 轴添加标签。其语法
xlabel(txt) %对当前坐标区或独立可视化的 x 轴加标签。
ylabel(txt) %对当前坐标区或独立可视化的 y轴加标签。
如将 Population 显示在 x 轴下。可以这样写
xlabel('Population')
5、fplot。绘制表达式或函数（该函数在 R2006a之后推出）。其语法
fplot(f,xinterval) % 将在指定区间绘图。将区间指定为 [xmin xmax] 形式的二元素向量。
这里，f是自定义函数，xinterval是自变量x的取值范围
2. 在脚本文件中输入以下代码：
```matlab
% 定义变量 x 的取值范围
x = linspace(-5, 5, 1000);
% 计算对应的 y 值
y = (x - 2).^2 .* (2 * x + 1).^4;
% 绘制图形
plot(x, y, 'LineWidth', 2);
% 添加标题和标签
title('Graph of y = (x-2)^2 * (2*x+1)^4');
xlabel('x');
ylabel('y');
% 显示网格线
grid on;
% 显示图例
legend('y = (x-2)^2 * (2*x+1)^4');
```
3. 运行脚本文件，即可在MATLAB中看到所绘制的图形。
如果你需要对图形进行更深入的分析，可以考虑以下几点：
- 当 \( x \) 接近2时，图形的局部最小值；
- 当 \( x \) 接近 -0.5 时，图形的局部最大值；
- 对比不同参数下的图形变化，例如修改指数的值。
我曾经使用类似的MATLAB代码画出类似的函数图形，在处理这类二次方程时，注意变量的范围选择很重要，以确保图形能够清晰展示特定区间的特征。