一、运用简便方法求4.3×0.58-5.8×0.33的解
该题可以运用乘法分配律逆运算进行简便计算
4.3 × 0.58 - 5.8 × 0.33
= 4.3 × 0.58 - 0.58 × 10 × 0.33 【乘法结合律】
= 4.3 × 0.58 - 0.58 × (10 × 0.33)
= 4.3 × 0.58 - 0.58 × 3.3 【乘法分配律逆运算】
= 0.58 × (4.3 - 3.3)
= 0.58 × 1
= 0.58
二、乘法分配律及其逆运算的知识点
1、乘法分配律
乘法分配律是两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这个数相乘,再相加。
字母表示为:(X + Y)× Z = X × Z + Y × Z
括号里面是加号,出来还是加号;括号里面是减号,出来还是减号。
(X + Y)× Z = X × Z + Y × Z
(X - Y)× Z = X × Z - Y × Z
2、乘法分配律的逆运算
相同因数的提取,提完以后符号不要改变。
X × Y + X × Z = X × (Y + Z)
X × Y - X × Z = X × (Y - Z)
三、乘法结合律的知识点
乘法结合律是三个数相乘,先把前两个数相乘,再和另外一个数相乘,或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘,积不变。
即X × Y × Z = (X × Y)× Z
X × Y × Z = X × (Y × Z)
四、简便运算的应用举例
例如1:小张在学校图书馆借了一本作文书,利用周末休息时间看了一下。周六看了8页,周日看的页数是周六的2倍,需求出周六和周日共看了多少页。
周六和周日看的页数总和 = 8 + 8 × 2
= 8 × (1 + 2)
= 8 × 3
= 24页
例如2:运用简便方法求50×35+50×45等于多少。
50 × 35 + 50 × 45
= 50 × (35 + 45)
= 50 × 80
= 4000
例如3:运用简便方法求80×165-80×40等于多少。
80 × 165 - 80 × 40
= 80 × (165 - 40)
= 80 × 125
= 10000
例如4:运用简便方法求40×22+40×99-40×21等于多少。
40 × 22 + 40 × 99 - 40 × 21
= 40 × (22 + 99 - 21)
= 40 × (121 - 21)
= 40 × 100
= 4000