该方程详细解释如下：
一、纳维斯托克斯方程定义
纳维斯托克斯方程是描述粘性流体运动规律的一组偏微分方程。这些方程由法国工程师和物理学家克劳德-路易·纳维于1821年提出并完善，后由英国物理学家乔治·斯托克斯在19世纪进一步发展，因此得名纳维斯托克斯方程。该方程组结合了物理学中的动量定理和质量守恒原理，用于描述流体在受到重力、压力、粘性力等外力作用下的运动状态。
二、方程的重要性
这组方程在流体力学领域具有极其重要的地位。无论是大气、水流还是任何其它流体，只要存在粘性，纳维斯托克斯方程都能对其进行精确的数学描述。它不仅有助于我们理解流体运动的复杂现象，也是工程领域中不可或缺的理论基础。通过对方程的求解，可以预测流体的速度、压力等关键参数的变化，为实际工程应用提供指导。
三、方程的应用与求解难度
纳维斯托克斯方程的应用广泛，但在实际求解过程中存在很大难度。尤其是对于一些复杂的流体运动，如湍流等，方程的求解往往涉及到高度复杂的数学计算。尽管如此，随着计算机技术的发展，数值解法在近年来得到了广泛应用，使得对纳维斯托克斯方程的求解更加精确和高效。尽管挑战依旧存在，但纳维斯托克斯方程仍是研究流体运动不可或缺的重要工具。
总之，纳维斯托克斯方程是描述粘性流体运动规律的经典方程，结合动量定理和质量守恒原理，用于描述复杂流体运动现象。其在工程领域有广泛应用，求解过程虽具挑战，但随着技术发展，数值解法日趋成熟。