第1个回答 推荐于2016-09-25
由已知, ξ1-ξ2 是方程组的导出组Ax=0的解
所以 3-r(A)>=1, 即有 r(A)<=2.
又因为 A 中2,3行1,2列构成的2阶子式
1 2
2 1
= 1-4 = -3 ≠ 0
所以 r(A) >=2
故 r(A) = 2.
所以 Ax=0 的基础解系含 n-r(A) = 3-2 = 1 个解向量
所以 ξ1-ξ2 是 Ax=0 的基础解系
所以方程组的通解为 ξ1 + c(ξ1-ξ2) = (-3,2,0)^T+c(-2,2,2)^T.
注: 通解的表示方法不唯一.
特解可用ξ1也可用ξ2也可用 (ξ1+ξ2)/2.
基础解系可用 ξ1-ξ2 的任意非零倍本回答被提问者和网友采纳