表中的卡方值是如何计算出来的？
有一道数学题，要不同年级的学生去做。结果各种方法采用的人数分布如下：
请问，每行右侧的卡方值是如何得到的呢？
每行的卡方值达到显著性条件，那么就说明各年级同学在采用这种方法上是有显著差的吗？
假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为{x1, x2}和{y1, y2}，
若要推断的论述为H1：“X与Y有关系”，可以利用独立性检验来考察两个变量是否有关系，并且能较精确地给出这种判断的可靠程度。
具体的做法是，由表中的数据算出随机变量K^2的值（即K的平方）
K^2 = n (ad - bc) ^ 2 / [(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)] 其中n=a+b+c+d为样本容量。
K^2的值越大，说明“X与Y有关系”成立的可能性越大。
扩展资料：
n个相互独立的服从标准正态分布的随机变量的平方和的分布。由此可知，卡方是没有负数的，卡方值越大P值就越小，越显著。（ad-bc）2n/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)这个公式里面abcd均是计数数据，均大于等于0，而（ad-bc）2由于有平方,所以也不会为负数,所以这个公式也没有负值。
若四格表资料四个格子的频数分别为a，b，c，d，则四格表资料卡方检验的卡方值=n(ad-bc)^2/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，（或者使用拟合度公式）
自由度v=（行数-1）（列数-1）=1
要求样本含量应大于40且每个格子中的理论频数不应小于5。当样本含量大于40但有1=<理论频数<5时，卡方值需要校正，当样本含量小于40或理论频数小于1时只能用确切概率法计算概率。
参考资料来源：百度百科--卡方检验
参考资料来源：百度百科--卡方值
假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为{x1, x2}和{y1, y2}，其样本频数列联表为：
若要推断的论述为H1：“X与Y有关系”，可以利用独立性检验来考察两个变量是否有关系，并且能较精确地给出这种判断的可靠程度。
具体的做法是，由表中的数据算出随机变量K^2的值（即K的平方）
K^2 = n (ad - bc) ^ 2 / [(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)] 其中n=a+b+c+d为样本容量
K^2的值越大，说明“X与Y有关系”成立的可能性越大。
当表中数据a，b，c，d都不小于5时，可以查阅下表来确定结论“X与Y有关系”的可信程度：
例如，当“X与Y有关系”的K^2变量的值为6.109，根据表格，因为5.024≤6.109<6.635，所以“X与Y有关系”成立的概率为1-0.025=0.975，即97.5%。
四格表资料检验：
四格表资料的卡方检验用于进行两个率或两个构成比的比较。
1. 专用公式：
若四格表资料四个格子的频数分别为a，b，c，d，则四格表资料卡方检验的卡方值=n(ad-bc)^2/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，
自由度v=（行数-1）（列数-1）
2. 应用条件：
要求样本含量应大于40且每个格子中的理论频数不应小于5。当样本含量大于40但有1=<理论频数<5时，卡方值需要校正，当样本含量小于40或理论频数小于1时只能用确切概率法计算概率。
行×列表资料检验：
行×列表资料的卡方检验用于多个率或多个构成比的比较。
1. 专用公式：
r行c列表资料卡方检验的卡方值=n[(A11/n1n1+A12/n1n2+...+Arc/nrnc)-1]
2. 应用条件：
要求每个格子中的理论频数T均大于5或1<T<5的格子数不超过总格子数的1/5。当有T<1或1<T<5的格子较多时，可采用并行并列、删行删列、增大样本含量的办法使其符合行×列表资料卡方检验的应用条件。而多个率的两两比较可采用行X列表分割的办法。
卡方值计算《数理统计学》范畴，手工计算比较麻烦，一般用电脑小软件计算。
卡方值达到显著性条件，那么就说明各年级同学在采用这种方法上是有显著差异。
现在一般都不用手工计算的，可以用SPSS。只是不清楚，每一行的卡方值，他是如何得到的。你知道吗？
追答图片不清楚，上传个清楚的看一下。
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