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【复变函数】验证u(x,y)=-e^xcosy是调和函数, 并求v(x,y), 使f (z)=u+iv解析, 且f(0)=-1?
原题如图所示
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推荐答案 2020-04-23
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验证函数u(x,y)=e
的x次方
cosy
-1
是调和函数
答:
u_xx=e^
xcosy
,u_yy=-e^xcosy 故u_xx+u_yy=0,即
u(x,y)是调和函数
.
复变函数
中
f(z)=u(x,y)+iv(x,y)
化成f(z)的形式中用的设零法是怎么证明...
答:
f(z)
可微:f'(z)=
u'x
+iv'x u'x为u对x的偏导数,v'x为v对x的偏导数,根据C.-R.方程,还有另外三种f(z)的表达方式。由于
函数解析
,满足柯西黎曼方程,所以u'x=v'y=e^x*cosy,积分得u=e^x*cosy+g(y),再对x求偏导得u'y=-v'x=-e^x*siny+g'(y)=-e^x*siny,g'(y)=...
...f(0)=0
是调和函数,并求
出
解析函数f(z)=u+iv
。麻烦详细讲讲原函数求导...
答:
将就看吧这个 就是求偏导的时候难点
二维随机变量
(X,Y)
的概率密度
函数
为
f(x,y)=e^
-x x>0,0<y<k 0 其他...
答:
二维随机变量(
X,Y)
的概率密度
函数
为
f(x,y)
=e^-x x>0,0<y<k 0 其他 (1)求常数k,(2)判断X,Y是否独立395892313Dean 2018-11-10 | 浏览21 次 函数数学学习 |举报 答题抽奖 首次认真答题后 即可获得3次抽奖机会,100%中奖。 更多问题
|
复变函数
|
函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)
在区域D内
解析,
满足u=
e^
v+1...
答:
du/dx表x对u求偏导 解析条件:du/dx=dv/dy and du/dy=-dv/dx 得;e^v*dv/dx=dv/dy e^v*dv/dy=-dv/dx 两式相乘:e^2v=-1
e^v=i v
为常数
,u=
1+i 得证
设
函数f(z)=u+iv解析,且u
-v=
e^
-
y(
cosx+sinx)+
x
-
y,
求函数f(z)
答:
因此 Pu/Px={[P(u-v)/Px] -[P(u-v)/Py]}/2 Pu/Py={[P(u-v)/Px]+[P(u-v)/Py]}/2 得Pu/Px=-sinx
e^(
-y) Pu/Py=cosx e^(-y)+1 u=sinx e^(-
y)+x+
c1
v=
-cosxe^(-
y)+y+
c1
f(z)=
sinx e^(-y)+x+c1+i[-cosxe^(-y)-y+c1]= ...
设
y=y(x)
是由方程
e
的x次方-e的y次方=sin
(xy)
所确定的隐
函数,求
...
答:
e^x
-e^y=sin(xy)两边对x求导,把y看成复合函数:e^x-y'e^y=cos(xy)(xy)'e^x-y'e^y=cos(xy)(y+xy')e^x-ycos
(xy)=
y'[e^y
+xcos(xy)
]y'=[e^x-ycos(xy)]/[e^y+xcos(xy)]故dy=[e^x-ycos(xy)]/[e^y+xcos(xy)]dx...
设a>0
,f(x)=e
的x次方/a-a/e的
X
次方是R上奇
函数(
1)求a值(2)证
y=f(x
...
答:
待续
设
函数Z=f(x,y)
由关系式e^-xy-2
z+e^z=
0确定,求∂z/∂x,∂^2z/...
答:
e^(
-xy)-2
z+e^z=
0
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