怎么用定义证明无穷小？求指教，以第一小问为例，求给过程模板。

Question

如题所述

Answer 1

证明:对任意的ε>0，
令│x│<1/2，则1/(x+1)<2。
解不等式
│x/(1+x)│<│2x│=2│x│<ε
得│x│<ε/2，取δ=min[1/2,ε/2]。
于是，对任意的ε>0，总存在δ=min[1/2,ε/2]。
当│x│<δ时，有│x/(1+x)│<ε。
即 lim(x->0)[x/(1+x)]=0。

Answer 2

当|x-0|<ε时,|x/(1+x)|<|x|<ε