已知f(x,y)f(x,y),求解fX(x),fY(y)fX(x),fY(y)时,用的是下面的公式:
fX(x)=∫+∞−∞f(x,y)dyfY(y)=∫+∞−∞f(x,y)dx
fX(x)=∫−∞+∞f(x,y)dyfY(y)=∫−∞+∞f(x,y)dx
从形式上很容易理解。但是计算时,要非常注意的是积分范围的确定问题。
其实在下面这篇文章中:
http://blog.csdn.net/u011240016/article/details/53125072已经谈到了这个要点。
总结来说就是:求fX(x)fX(x)时,我们对y进行积分,诚然,y是积分变元,但是x怎么取值呢?是的,我们把x当做
常量处理。但是这个常量的范围不是用x的最大最小值作为边界,而是x本身是一个边界,因此,y的取值范围,或者说积分上下限是与x相关的!
这个概念很小,但是极其重要,会左右计算问题的结果。
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