二维边缘概率密度函数的公式是怎么推导出来的?

求推导详细过程

已知f(x,y)f(x,y),求解fX(x),fY(y)fX(x),fY(y)时,用的是下面的公式:

fX(x)=∫+∞−∞f(x,y)dyfY(y)=∫+∞−∞f(x,y)dx
fX(x)=∫−∞+∞f(x,y)dyfY(y)=∫−∞+∞f(x,y)dx

从形式上很容易理解。但是计算时,要非常注意的是积分范围的确定问题。
其实在下面这篇文章中:
http://blog.csdn.net/u011240016/article/details/53125072

已经谈到了这个要点。

总结来说就是:求fX(x)fX(x)时,我们对y进行积分,诚然,y是积分变元,但是x怎么取值呢?是的,我们把x当做常量处理。但是这个常量的范围不是用x的最大最小值作为边界,而是x本身是一个边界,因此,y的取值范围,或者说积分上下限是与x相关的!

这个概念很小,但是极其重要,会左右计算问题的结果。
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第1个回答  2019-12-20
因为这个基本上只涉及到数学层面所以我就来问了,就是关于比如为什么求变量X的概率密度却对变量Y积分。
按照图里的样式,求关于x的偏导后,积分上下限和dx应该是变成1了吧,相当于将其消去了
第2个回答  2019-12-20
二维边缘概率密度函数的公式是怎么推导出来的,前辈推导的
第3个回答  2019-12-20
[最佳答案] 概率密度就是分布函数对X或Y的求偏导(连续性),如果分布函数是随机性的话,就不可以求导,可以直接求X,Y的概率即可
第4个回答  2019-12-20
二维边缘概率密度函数的公式是怎么推导出来
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