这里的N一般是指滤波器的阶数，滤波器的输出可以看做一种预测或是平滑，也就是用前N个点来预测或是平滑第N+1个点，那么对于这种因果系统，肯定是需要N点的延时。追问
我刚看到 “FIR滤波器的时延相对好推测，应该是（FIR的点数减1）/2乘以采样时间间隔。” 这是什么原因？不同的滤波器？
追答你这说的不是很明白，也不知道你是从哪里看到的。FIR滤波器有线性相位的，你翻翻书看看吧，延时一般都是体现在相位上。你说的很有可能是与相位有关的东西。
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第1个回答 2019-03-15
那个直接型FIR的图和延迟没有关系。这个图只是表现出x(n)与滤波器h(n)的关系：是卷积结构。
关于FIR滤波器的延迟：这是由于FIR滤波器的频率响应造成的。滤波器的单位脉冲响应h(n)为偶对称，延迟(N-1)/2，奇对称延迟(N-1)/2还有一个90度的相移。
只以滤波器的单位脉冲响应h(n)为偶对称为例，推导过程省略。它的频率响应为：
其中H(w)是幅度函数，剩下的是相位函数。我们就忽略那个H(w)，只看相位函数对应的傅里叶逆变换
可以看出来时域上对应的是脉冲信号。那么，一个x(n)经过h(n)得到y(n)，频域相乘Y(w)=X(w)H(w)，时域卷积：x(n)*h(n)相当于x(n)卷积脉冲信号，对应结果是y(n)=x(n-(N-1)/2)，所以相对于输入，输出延迟了(N-1)/2的位置
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