D.Vere-Jones
（Institute of Statistics and Operations Research,Victoria University of Wellington,Wellington,New Zealand）
马丽
（中国地震局分析预报中心，北京 100036）
M.Matthews
（Department of Mathematics,MIT.Cambridge,MA02139-4307,USA）
摘要 本文将马丽与Vere-Jones（1997）对新西兰地方地震目录的M8算法应用，与Keilis-Borok、Kossobokov和Rinehart（1986）、Keilis-Borok、Knopoff、Kossobokov和Rotvain（1990）、Matthews和Switzer（1992）对加利福尼亚地方地震目录的M8早期应用作了比较。
新西兰地方地震目录包含许多未包括在NEIC目录中的较小的、特别是中深源地震，这是初次应用M8研究这些事件。用地方震级ML代替Ms或NEIC目录所给的mb，并且应用包括中深源以及浅部地震的完整目录。M8产生目标震级为ML≥7地震的4次TIPS，一次成功，一次失败，两次正在进行，尚未结束。正在进行的TIPS所包括的两个地区自TIPS开始曾经历了大的浅震，一次小于ML=7，另一次为ML=7。
这些结果非常近似于Keilis-Borok等（1990）所做的对加利福尼亚NEIC资料的M8应用结果，后又经Matthews和Switzer（1992）证实。在此两种情况中，他们认为这算法导致约一个数量级的概率增益。在此两种情况中，结果好像依赖于一些令人惊奇的细节。Matthews和Switzer（1992）指出加利福尼亚的结果非常依赖于Geysers地热区的一组小地震，它们也许部分是由人为活动引起的。在新西兰，结果依赖于目录是否包含中深源地震，如果去掉这些事件，就不能重复相同的结果。观察到的效应至少其部分可能是由于改进了台网性能和目录报告定位程序。
1 引言
本文概括了马丽和Vere-Jones[5]对新西兰数据所做的M8算法应用的主要结果，并且将一些显著特点与Keilis-Borok等[2]和Matthews和Switzer[6]所给出的加利福尼亚数据的M8应用进行了比较。
与最初引用M8的全球大地震研究相比，新西兰和加利福尼亚的研究均涉及中等地震活动性的区域研究。虽然二者均位于太平洋的边界，但两个地区的构造环境差异非常大。新西兰地区包括两个性质各异的消减带，深度均达几百公里，一个为火山带，另一为过渡带。加利福尼亚地区由圣安德烈斯平移断层及其相关断层系控制。
尽管存在这些区别，马丽和Vere-Jones[5]与Keilis-Borok等[4]所描述的结果十分相似，至少表面数值如此。算法被用于寻找每个5年间隔的震级大于等于7的地震概率增加（“TIPS”）。在这两个区域中部包含一系列相叠的圆形区（新西兰7个，加利福尼亚8个），这算法从1975年开始计算时段约20年。两地区均得到4次TIPS，在加利福尼亚包括了观测期中该区发生的所有三次MS≥7的地震。同样在新西兰，TIPS包括观测期中该区发生的两次ML≥7的地震。假如每种情况中TIPS只包含研究所涉及整个时空段的一小部分（约1/7），那么这是一个给人以深刻印象的记录。它代表在每一种情况中约有5～10的概率增益，并可能只是偶然发生的，假设各圆区内的研究时段TIPS是随机分配的，那末，每一地区概率分别约为1/50或两区合并约为1/2000。
不管怎样，两种情况中对于产生TIPS各种因素更为仔细的探索揭示出一些令人不安的特征。Matthews和Switzer[6]指出加利福尼亚数据的结果对Geysers地热区的一组小地震事件敏感，它们被认为是由于为提高蒸气产量而注水引起的。新西兰数据的结果非常依赖于目录中是否包括发生在消减板块中的中深源地震。部分由于地震台网的监测能力的改进，到研究期末，这些现象在两次正在进行的TIPS产生之前明显提高了一些。
本文包括三个部分，在下一部分中回顾了M8算法的主要特征，概述了它在新西兰地区地震目录的应用，并对新西兰地震目录进行了总结，将其结果与加利福尼亚的结果相比较，最后是简短的讨论。
2 步骤
新西兰的分析利用了IASPEI软件系列第6卷中由Kossobokov等初步编写的软件。基本算法与较早的Keilis-Borok和Kossobokov[4]所叙述的一样。但该软件程序指南给出一些更为明晰的细节，如用于生成主震目录及为将观测期划分为训练及评估期生成的窗口子程序。依马丽和Vere-Jones[5]以及程序指南所给出的说明，我们简要概述算法的操作及适合新西兰分析的步骤。
研究目的是在观测区中预测概率增加的时间（TIPS）。这些地区通常取为圆形，其半径取决于目标事件的震级（Mo）。为预测M≥7（即Mo＝7）的地震，建议半径为280km，对于M≥8（Mo=8）的地震，半径为670km。对于地震活动为中等的地区，如新西兰和加利福尼亚，Mo＝7是自然选择，并且是结果中唯一予以考虑的。马丽和Vere-Jones[5]曾描述新西兰Mo＝8的分析结果；中心在新西兰东北的一个地区产生一次错误的TIP和两次尚未结束的TIPS（自研究期开始，新西兰任何地方均未记录到ML≥8的地震）。对于每一观测区，利用一种简单的时空窗口技术去掉余震，从而得到一个主震目录。程序指南提供了程序的细节，主震目录中每一个事件有三个属性：原始时间ti，震级Mi以及相关的若干余震Ai，更精确地说，Ai代表第i次主震之后头两个星期内震级大于基本震级阀值的余震的数目。对于给定观测区主震震中坐标被用来确定目录中选入多少次地震，之后就不用了。
本算法原来是使用NEIC地震目录的，这给新西兰的分析带来一个困难，因为许多较小的特别是中深源地震，在地方目录中已列入但未在NEIC目录中出现。事实上对于新西兰在NEIC目录没有足够的数据可使算法成功运行。由于这个原因，新西兰分析是以新西兰地方目录的数据为基础的，使用ML代替NEIC目录所列的mb或Ms。马丽和Vere-Jones[5]概述了两个地震目录覆盖范围及各种震级之间的差别，Harte和Vere-Jones[1]描述的更详细。M8软件提供的窗口算法被用于准备进行主算法所用的主震事件及其属性一览表。由于M8算法起初未设想利用中深源及深源地震，为此分别编制了浅源（d≤40km）和深源（d＞40km）地震的附加目录。
对于每一个圆，算法选择震级阀值L1和L2，间隔至少为半级，确保初始（训练）期最低平均速率为每半年10（分别为20）次事件（若数据不足以进行一次有意义的分析，要出现一次错误）。每半年计算一组7个时间序列结果。令t表示自研究期开始、以年为单位的时间，Nj（t）为震级超过Lj（j=1,2）时间到t时的主震累积数，Sj（t）为累积和：
第30届国际地质大会论文集 第5卷 现代岩石圈运动 地震地质
在此和扩展到区内0≤ti＜t,Lj≤Mi≤Mo-1/2所有主震，那么7组序列定义如下：
1.两组序列X1（t）,X2（t）与6年的平均率部分：
第30届国际地质大会论文集 第5卷 现代岩石圈运动 地震地质
2.两组序列Y1（t）,Y2（t）与t-6,t≥6时连续平均数的偏差部分：
第30届国际地质大会论文集 第5卷 现代岩石圈运动 地震地质
3.两组序列Z1（t）,Z2（t）应力释放与频率的非线性组合部分：
第30届国际地质大会论文集 第5卷 现代岩石圈运动 地震地质
4.一组记录最大余震序列：
第30届国际地质大会论文集 第5卷 现代岩石圈运动 地震地质
当t-1≤ti＜t,Mo－2≤Mi≤Mo-0.2时，最大值取决于主震（ti,Mi）。总研究期，即（0,T），取决于台网覆盖面及完整性，被分成两部分——初始训练期（0,T1）和调查期（T1,T）。训练期用于确定每个序列的最高百分数；这些百分数被用于作为其后调查期中相应序列异常值的阀值。百分数90%被用于前6个序列，80%为最后一个序列的。如果在t-1/2和t时，最后序列和余下的6组序列中至少5组均超过它们的阀值，那么当t＞T1的某个时候就产生一次TIP。一旦被宣布一次TIP要延续5年，若在此期间发生一次震级为Mo或更大的地震，那么，这次就是成功的（STIP），反之就是失败的（FTIP）。一次仍有效的TIP被作为一次当前TIP（CTIP）。
新西兰分析是在如图1所示一系列7个相叠的区域上进行的。总观测期取为（1963～1995），其中（1963～1975）为训练期，后一段为调查期。进行了3次分析，一次包括所有地震事件，另两次是将地震分成浅源与深源两类分别进行。图1也给出了在调查期（1976～1995）内观测区内发生的大地震事件。这些事件被列入表1。
相同步骤用加利福尼亚地震资料（仅浅源），以8个相叠的圆做了近似的分析。详细内容参考Keilis-Borok等[3]、Matthews和Switzer[6]的文章。
3 结果
表2为新西兰地方地震目录及Mo＝7的概要结果。原文给出了NEIC目录和Mo＝8的附加结果。
图1 新西兰地震目录中的观测区和大地震事件
地震A—Q见表1，阴影区为当前存在TIPS
表1 新西兰1976～1995年大地震事件（ML≥6.4）
表2 新西兰地方地震目录概要结果
注：NA表示圆中无足够的数据成功运行M8；—表示在观察期中此圆内无TIPS。
在区域1全面分析中，成功的TIP包括了新西兰东北部的浅震G（ML=7.0）。区域3中的当前TIP正好包含东海岸外最近的一次浅震Q（ML=6.9）；在评价算法的性能中，它被当作一次成功的TIP。区域4中当前TIP包括南岛北半部的Arthurs's Pass大地震P（ML=6.5），虽然这是一次大震，其震级仍有一些争论的问题，但在评价时并不将其归为一次成功的TIP。区域6中失败的TIP包括事件O（ML=6.7），这是观测期中发生于Fiordland地区最大地震，虽然这次仍不算作一次成功TIP，但它加深了触发TIPS的因素与随后的大震有一些关联。
分析的令人不安的特征与浅源及深源地震相关。应用于浅源地震目录，算法完全失败，在TIPS和大震之间没有产生明显联系。应用深源地震目录，在中部地区产生3次TIPS，每一次包括一个或另一个大的浅源地震P和Q。80年代末开始所有3个地区中深源地震增加，这无疑在触发TIPS中起一些作用。但这是否归因于物理变化的深源活动的增加还不完全清楚。当大部分台站数字化后，1987年地震台网质量有相当大的改进。较深源地震的监测及记录有一些相应的改进，甚至当这些事件发生于观测期早期位于可探测范围内时。由于显示地震增加的各区位于台网覆盖完好区域，又由于深度未达极限，也许这并非纯粹的仪器作用。图2～4为区域3、4和5一系列地震活动性的统计指标，深度范围为0～40km、40～100km和100～400km。每张图的第一部分为地震的震级与时间图；第二部分为6个月震级大于阀值ML=4.5地震的次数；第三部分为震级分布的lgN与震级图，系统偏离直线表明完整性问题；第四部分为震级向后累加和图，它画出
如前所述，对于加利福尼亚数据M8应用存在有趣的相似之处，Keilis-Borok等[4]所做的最初分析应用8个一系列相叠的区域，一个相近的观测期，报告4次TIPS，每一次包括研究期内发生于加利福尼亚的3次大震（Mendocino地震、Imperial Valley地震、Loma Prieta地震）中的一次地震。在此没有深源地震的复杂情况，但后来Matthews和Switzer[6]的研究揭示了一些其他令人不安的特性。他们发现分析对开始日期的选择及限定观测区的精确半径很敏感。最稳定的结果与Loma Prieta地震相关，但在此对于观测区即使小的修改也足以改变结果。如位于圆边界的Long Valley/Mammoth Lakes火山震群起着重要作用。更为令人不安的是，从Geysers地热区去掉一小组地震——它们被认为是为提高蒸气量注水而造成的——将足以抑制TIP。给人的印象是加利福尼亚成功的TIPS也许是一组巧合的结果，没有真正的物理意义。对于两个完全分离的地理区域，这种情况会同时发生，使巧合扩大，但仍未超出可能的范围。
图2 区域3、4、5的浅源地震（d≤40km）数据完整性研究进一步解释见正文
图3 区域3、4、5中深源地震（40＜d≤120km）数据完整性研究进一步解释见正文
图4 区域3、4、5深源地震（d＞120km）数据完整性研究进一步解释见正文
4 讨论
为了澄清由这些初始分析而引起的问题，有许多研究工作可做。在其较早的研究中，Matthews和Switzer将结果的敏感性归于一些特性小的改变，如开始日期及观察圆的位置和半径。对于新西兰数据亦做了类似研究。他们指出M8所用的7组时间序列之间密切相关，并且指出标准统计方法如判别分析可更好地反映与其后大震相关的这些序列的综合特性。去掉原始算法的生硬边界似乎非常可取，尤其对于一些相关的量如震级，它们本身有很多不确定性。更为重要的是，将算法所用信息结合进一个概率模型，也许是一种通用的线性模式。每个时间段给出一次大震的发生概率作为一个过去函数，并给出7组序列的值，这样也许是可取的，允许对其性能做出一个更为综合的评价，甚至是基于有限的数据。
上一节曾提到的解释的不确定性，即TIPS是由真实的物理事件还是地震记录过程的人为所致触发的，但无论怎样不能由进一步的分析完全消除。其根本原因是地区或区域水平大震数据的缺乏，在可预见的未来，这可能是这类研究将保留的一种特性。结合几个地区的研究，如本次研究所暗示的，也许可缓和这个问题，但只是部分的，因为每个地区有其自身的特性不利于缓和数据的联合解释。
致谢 我们感谢Willie Lee和IASPEI PC软件系列第6卷的作者们允许利用他们的资料，David Harte在准备数据时和庄建仓在绘制图件中给予我们的帮助。这项工作在NZFRST经费的VIC 309和VIC 406项目资助下启动，现作为新西兰亚洲2000基金及中国国家地震局合作研究项目的一部分正在进行。
（周庆译，叶洪校）
参考文献
[1]D.Harte and D.Vere-Jones.Differences in coverage between the NEIC and local New Zealand catalogues.Technical report,Victoria University of Wellingon,1995.
[2]V.Keilis-Borok,V.Kossobokov,and W.Rinehart.The test of algorithm M8 Western US.Academy of Sciences of USSR,Moscow,1986,51～52.
[3]V.Keilis-Borok,L.Knopoff,V.Kossobokov and I.Rotvain.Intermediate-term prediction in advance of the Loma Prieta earthquake.Geophys,Res.Lett.,1990,8:1461～1464.
[4]V.Keilis-Borok and V.Kossobokov.Premonitory activation of earthqukes flow:algorithm M8.Physics of the Earth and Planetary Interiors,1990,61:73～83.
[5]Ma Li and D.Vere-Jones.Application of M8 and lin-lin algorithms to New Zealand earthquake data.New Zealand Journal of Geology and Geophysics,1997,40.
[6]M.Matthews and P.Switzer.An evaluation of earthquake prediction algorithm M8 in California.Technical report,Department of Mathematics,MIT,1992.