当x趋近0时,ln(1+ax)是趋近于ax的,比值是一个1,所以是等价无穷小
lnx等价无穷小代换变成x-1(x>1)
lnx趋近于x-1,其中x从正向无限趋近于1,此时不是严格的等价无穷小.
准确的说是趋近于1时的等价小。
等价无穷小一般只能在乘除中替换,在加减中替换有时会出错(加减时可以整体代换,不一定能随意 单独代换或分别代换)。
等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。
求极限时,使用等价无穷小的条件 :
1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0;
2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。