电路分析基础第四版张永瑞第三章课后习题3.18求大神教做人。日后必有重谢

Question

3.18这道题谁会做，帮帮忙，做完写纸上发照片 谢谢。

Answer 1

　　解：t<0时，S闭合，4Ω电阻被短路，因此u1（0-）=0，受控电流源u1（0-）/4=0，相当于开路，所以电容电压Uc（0-）=0。

　　t=0时，电路换路，根据换路定理：Uc（0+）=Uc（0-）=0，电容相当于短路。此时，6A电流源外加于2Ω电阻和4Ω并联的电路上，因此：u1（0+）=6×（2∥4）=8（V）。

　　t=∞时，电容相当于开路，2Ω电阻与受控电流源串联，电流为受控源电流u1（∞）/4，方向向右；4Ω电阻的电压为u1（∞），因此电流为u1（∞）/4，方向向下，根据KCL：

　　u1（∞）/4+u1（∞）/4=6，因此：u1（∞）=12（V）。

　　求时间常数：将电流源开路。在电容断开处外加电压U0，设从上端流入的电流为I0。

　　此时受控电流源是一个支路，电流为u1/4，方向向下；另外一个支路是2Ω电阻串联4Ω电阻，4Ω电阻的电压为u1，因此该支路的电流为：u1/4，方向向下。

　　所以：I0=u1/4+u1/4=u1/2，即u1=2I0。

　　同时：U0=2×u1/4+u1=1.5u1=1.5×2I0=3I0。

　　因此：Req=U0/I0=3（Ω）。

　　所以：τ=ReqC=3×1=3（s）。

　　根据f(t)=f(∞)+[f(0+)-f(∞)]e^(-t/τ)，所以：

　　u1（t）=u1（∞）+[u1（0+）-u1（∞）]e^（-t/τ）=12+（8-12）e^（-t/3）=12-4e^（-t/3） ï¼ˆV）。