高一数学 必修四 向量

Question

设向量OA=向量2a-向量b,向量OB=向量3a+向量2b，向量OC=向量7/3b，求证A，B，C三点共线

Answer 1

因为，向量AB=向量AO+向量OB=向量OB-向量OA=向量a+向量3b，
向量AC=向量AO+向量OC=向量OC-向量OA=向量a/3+向量b，
向量AB=3向量AC,
∴向量AB、向量AC共线。
即有A，B，C三点共线。

Answer 2

向量AB=向量OB-向量OA=向量a+向量3b，
向量AC=向量OC-向量OA=向量a/3+向量b，
向量AB=3向量AC,
∴向量AB、向量AC共线。
即有A，B，C三点共线。

Answer 3

向量共线嘛，就是其中一个可以表达为另外两个的线性组合的形式。
设OC=X*OA+Y*OB，分别把三个向量代入这个式子，如果所求XY的值存在，那就是共线了……
高中毕业好长时间了，记不太清，好像就是这样……仅供参考~