综述:这句话分两种情况考虑。
第一,在一元线性回归的情况下,由于只有一个系数需要检验,所以回归方程的F检验与系数的T检验的结果是一直的。
第二,在多元线性回归的情况下,方程总体的线性关系检验不一定与回归系数检验结果一致。通常的情况是,方程的总体线性关系是显著的,但是某个变量的影响却并不显著。
因为,方程总体的线性关系显著性F检验的备择假设是估计参数不全为0,所以当某个参数的t检验通过(即拒绝零假设,参数不为0),则很可能影响到总体线性检验拒绝零假设。
回归模型(regression model)对统计关系进行定量描述的一种数学模型。如多元线性回归的数学模型可以表示为y=β0+β1*x+εi,式中,β0,β1,…,βp是p+1个待估计的参数,εi是相互独立且服从同一正态分布N(0,σ2)的随机变量,y是随机变量;x可以是随机变量,也可以是非随机变量,βi称为回归系数,表征自变量对因变量影响的程度。
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