计算传热学，用数值方法解下列问题？

Question

一、钢板淬火冷却过程建模与数值计算（100分）
根据工艺需求，钢板在加热炉内进行加热后，需进行淬火热处理。进入淬火机前假定钢板温度均匀为1000℃，钢板在水喷淋的状态进行淬火冷却300s。已知钢板尺寸为12000mm×2500mm×50mm(长×宽×厚)，喷水温度20℃，试对该碳钢的冷却过程进行数学建模，并计算处淬火冷却300s后碳钢的温度场。
碳钢上下表面的对流换热系数为：

碳钢侧表面的对流换热系数为：

式中t为淬火冷却时间，单位为s；
碳钢的热物性参数：碳钢密度为7800kg/m2，比热容为500J/(kg.K)，导热系数为36W/(m.K)。

写出控制方程； （10分）
给出边界条件和初始条件； （10分）
划分网格，进行区域离散； （10分）
对控制方程进行离散（数值方法不限）； （20分）
写出数值计算的代码（语言不限）； （20分）
输出上下表面的热流密度随冷却时间的变化曲线（图线表示或表格数据表示）；（10分）
输出碳钢中心点、上下表面中心点的温度随冷却时间的曲线分布（图线表示或表格数据表示）； （10分）
输出冷却结束时碳钢的温度分布（图线表示或表格数据表示）。（10分）

Answer 1

数值传热学，又称计算传热学，是指对描写流动与传热问题的控制方程采用数值方法，通过计算机求解的一门传热学与数值方法相结合的交叉学科。
数值传热学的基本思想是把原来在空间与时间坐标中连续的物理量的场（如速度场，温度场，浓度场等），用一系列有限个离散点上的值的集合来代替，通过一定的原则建立起这些离散点变量值之间关系的代数方程（称为离散方程）。求解所建立起来的代数方程已获得求解变量的近似值。