乘法分配律 公式?

Question

如题所述

Answer 1

结论：乘法分配律是数学中的基本原理，它指出，对于任意实数a、b和c，乘法的结合性允许我们有ax(b+c)=axb+axc这样的等式。这个定律逆向使用，即axb+axc=.ax(b+c)，特别是在a与b互为补数的情况下，它能简化计算。乘法结合律在类似a+b+c的表达式中，当b和c互为补数时，通过将加法转换为乘法，也能提高运算效率。

在实际的简便运算中，有三种常用的方法：

首先，分配法则适用于加法与乘法的混合运算，例如45×(10+2)通过分配律拆分为45×10+45×2，这样可以逐一计算，最终结果是540。

其次，提取公因数法，如果乘数中有相同的因子，如35×78+22×35，通过提取公因数35，可以简化为35×(78+22)，进一步计算得出3500。

最后，构造算式来利用乘法分配律，比如45×99+45，通过构造99+1，使得原式变为45×100，结果为4500。这种方法强调了如何巧妙地构造算式以利用乘法分配律的特性。