您是哪个城市的？按照《社会保险法》规定
社会医疗保险按照对象分：职工和居民。您父亲是事业单位参加的应该是职工医疗保险。正常企业也才加职工医疗保险，待遇一样。
您不小心去农业银行交了企业的医疗保险？是什么意思？如果是按照农行员工身份给你父亲交的保险，依然是职工身份，待遇一直。
即便是转换成自由职业者也可以按照灵活就业人员身份参加职工险，只是原来由单位缴费部分由个人承担。但缴费比例各城市是不同的。
职工保险缴费年限一样累计，可以退休，退休后继续享受退休职工待遇。
但是居民险，按照年缴费的那种，是不计入缴费年限的，也不存在退休的问题。