衍射公式怎么推导的？

Question

如题所述

Answer 1

单缝衍射条纹间距公式是:x=a.sin(b)/c。其中，a为波长，b为第n个条纹与光源轴向的夹角，c是单缝的缝宽。

单缝衍射是光在传播过程中遇到障碍物，光波会绕过障碍物继续传播的一种现象。如果波长与缝、孔或障碍物尺寸相当或者更大时，衍射现象最明显。依据光源、衍射屏（障碍物）及接收屏相对位置的不同，常将衍射分为两类，即菲涅尔衍射与夫琅和费衍射。

单缝衍射条纹的特点：

光通过单缝后形成的衍射条纹有如下特点：一是衍射条纹是明暗相间分布的，位于中央的亮条纹宽度最大，约为其它亮条纹宽度的两倍，并且中央亮条纹两侧的亮条纹是对称分布的。

二是不同衍射条纹亮度不同。一般来说，中央亮条纹的亮度最大，中央亮条纹两侧条纹的亮度随着条纹离开中央亮条纹距离的增加而迅速减小。一般有中央亮条纹的亮度＞第一条亮条纹的亮度＞第二条亮条纹的亮度＞第三条亮条纹的亮度＞……＞第N条亮条纹的亮度。

三是缝越窄衍射条纹越向两边伸展，其亮度分布也越均匀，缝越宽中央亮条纹两侧的亮条纹亮度越小，当缝足够宽时光基本上沿着直线传播；当缝足够窄时中央亮纹就会向两边延伸，中央亮纹两侧的其它亮条纹就会消失。

四是不同频率的光子通过同一条单缝后形成的亮条纹宽度不同，光子能量（质量或频率）越大亮条纹宽度越窄，光子能量（质量或频率）越小亮条纹宽度越宽。例如通过同一单缝后，红光的衍射条纹宽度就大于紫光的衍射条纹宽度。