二重积分中关于y=-x对称有什么性质？？？？

Question

如题所述

Answer 1

如果积分区域D也关于直线y=-x对称，就如如下性质：把被积函数f(x，y)换成f(-y，-x)，则在D上的二重积分值不变。

二重积分的本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。

同时二重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心，平面薄片转动惯量，平面薄片对质点的引力等等。此外二重积分在实际生活，比如无线电中也被广泛应用。

扩展资料：

二重积分的性质：

1、积分可加性：函数和（差）的二重积分等于各函数二重积分的和（差），即

2、积分满足数乘：被积函数的常系数因子可以提到积分号外，即

3、比较性：如果在区域D上有f(x,y)≦g(x,y)，则

 4、当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。当被积函数小于零时，二重积分是柱体体积负值。

Answer 2

前提：积分区域D关于直线y=-x对称，那么：
1.把被积函数f(x,y)换成f(-y,-x),则在D上的二重积分值不变.
2.D=D1+D2（D1，D2关于y=-x对称），则函数f(x,y)在D1上的积分=函数f(-y,-x)在D2上的积分.本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

那你可以试着对变量中的x与y进行变换 书上有的 ，借本考研数学看看，二重积分上的轮换对称性。