高中数学题，各位大侠帮忙

Question

1）函数y=sinx的定义域{a,b},值域{-1,1/2}，则b-a的最大值和最小值之和？（答案说可以用单位圆求，怎么下手思考，很费解，要讲解不要光给答案哈）
（2）a: 函数y=tanx , b :y=- tanx, c : y=tan|x| 三个函数中（a,b两个的图像在同一个坐标轴中化，是不是关于原点形成一个“X”字？如果再加上一个条件，要求定义域在【-π，π】间该怎么画？c图像怎么画？

Answer 1

1）函数y=sinx的定义域[α，β],值域[-1，1/2]，则β-α的最大值和最小值之和？
解：当sinx=-1时，x=3π/2=β；当sinx=1/2时，x=π/6=α或x=π-π/6=5π/6=α
∴(β-α)max=3π/2-π/6=8π/6=4π/3； (β-α)min=3π/2-5π/6=4π/6=2π/3
∴(β-α)max+(β-α)min=4π/3+2π/3=6π/3=2π
(2）a: 函数y=tanx , b :y=- tanx, c : y=tan|x| 三个函数中（a,b两个的图像在同一个坐标系中画，是不是关于原点形成一个“X”字？如果再加上一个条件，要求定义域在[-π，π]间该怎么画？c图像怎么画？
解：①“a,b两个的图像在同一个坐标系中画，是不是关于原点形成一个“X”字？”答：是！
②“要求定义域在[-π，π]间该怎么画？c图像怎么画？”
题有错！C：y=tan︱x︱似乎是y=︱tanx︱之误！
如果是y=tan︱x︱，那么其在[-π，π]内的图像就是tanx在[0，π]内的图像。
如果是y=︱tanx︱，那么其在[-π，π]内的图像就是：在[-π，π/2)内就是y=tanx在此区间内的图像；在(-π/2，π/2)内就是你说的那个“X字”的上半部分(即x轴上方的部分)；在(π/2，π)的部分就是y=-tanx在此区间内的图像(也就是把y=tanx在此区间内的图像沿x轴对折上去)。

Answer 2

第一个估计你写错了 是闭区间吧 如果是 答案应该是2π，你画个图就能懂了