离职证明是双方解除劳动关系的证明，用人单位应当在办理完交接手续后即开具。另公司没有签订劳动合同，属于违法《劳动合同法》行为，根据该法可以主张双倍工资
没签劳动合同如何证明自己跟公司的劳动关系存在,可参阅劳动和社会保障部《关于确立劳动关系有关事项的通知》“二、用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照下列凭证：
(一)工资支付凭证或记录(职工工资发放花名册)、缴纳各项社会保险费的记录；
(二)用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件；
(三)劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录
(四)考勤记录；
(五)其他劳动者的证言等。
其中，(一)、(三)、(四)项的有关凭证由用人单位负举证责任”的规定。
而按照《关于确立劳动关系有关事项的通知》“三、用人单位招用劳动者符合第一条规定的情形的，用人单位应当与劳动者补签劳动合同，劳动合同期限由双方协商确定。协商不一致的，任何一方均可提出终止劳动关系，但对符合签订无固定期限劳动合同条件的劳动者，如果劳动者提出订立无固定期限劳动合同，用人单位应当订立。
用人单位提出终止劳动关系的，应当按照劳动者在本单位工作年限每满一年支付一个月工资的经济补偿金”的规定，因事实劳动关系被公司辞退，可以要求公司支付相应的经济补偿，补偿标准为《劳动合同法》第四十七条“经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿”的规定。
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