急，高一数学集合问题

Question

已知集合A={X|X方-3X+2=0},B={X|X方-aX+a-1=0},C={X|X方-mX+2=0},若A并B=A，A交C=C，求实数a、m.

请说细解答，写出解题过程，谢谢！
请详细解答，写出解题过程，谢谢！

Answer 1

解：A={1，2}，由A并B=A，A交C=C知B，C都是A的子集。
把1代入B中恒成立，把2代入得4-2a+a-1=0,a=-3.
a^2-4(a-1)=(a-2)^2>=0
所以当a=2时，B={1};当a=-3时，B={1,2}.
把1代入C中,m=3,把2代入得4-2m+2=0,m=3.
当m^2-4*2<o ,-2√2<m<2√2.
所以当m=3时，C={1,2};当,-2√2<m<2√2时，C为空集。.
所以a=2或3；m=3或-2√2<m<2√2。追问

若在A交C=C中，B方-4AC=0，则代表X1=X2，为什么用这种方法不可以？为什么要把1和2分别代入？

追答

这时求出的结果是C={√2}，C就不是A的子集了，得舍弃。那不就白算了吗？直接代入能保证C集合中一定含有A中的元素，（空集可以另考虑。）这样可使步骤相对的简洁一些。

Answer 2

由“若A并B=A，A交C=C”得：B、C均为A的子集。
A集合因式分解（x-1）（x-2）=0. 所以A集合为X=1或2.
此时应注意到，a不能等于3，否则将与A相同。所以X=1或无解，解得a^2-4a+4=0，所以a=2。
同理，m同样不能等于3，所以C只能为空集，m=3。
希望能帮到你！

Answer 3

易证A={1,2}
因为A并B=A 则B={2,1}或{2}或{1}或空集
由三种情况得出，a=0
又因为A交C=C 则C中包含元素 2 , 1
且因为C={X|X方-mX+2=0}
所以C最多2个元素
所以C={2,1} 即m=3

Answer 4

解A中方程得x等于1和2，A并B等于A说明b包含于a，b中x可能为1（解a为2）或2（解a为3）或1和2（解a为3）或空辑C（用a方－4ac<0求出a的范围）
a交c等于c说明a包含于c，即a为c方程的两个解（解之m为3）或c为空辑（用b方－4ac<0求出m的范围）

Answer 5

解：由A得X=1或X=2，由B得X=1或X=a-1
又A∪B=A
∴B属于A，即a=3或a=2
∵A∩C=C
∴C属于A
∴m=3
综上a=2或3，m=3.

Answer 6

楼主： 目前没有标准答案 但大鱼的已很接近了。 把最后的m^2-4<0变成m^2-8<0解的得-2根2<m<2根2即可追问

谢谢所有答题的朋友！我手边有答案的，正在看。