积分中值定理:f(x)在a到b上的积分等于(a-b)f(c),其中c满足a<c<b。
如果函数 f(x) 在积分区间[a, b]上连续,则在 [a, b]上至少存在一个点 ξ,使下式成立
其中(a≤ξ≤b)。
![](https://video.ask-data.xyz/img.php?b=https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/0b7b02087bf40ad1d3ce94555a2c11dfa9ecce5a?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto)
扩展资料:
中值定理的主要作用在于理论分析和证明;同时由柯西中值定理还可导出一个求极限的洛必达法则。
中值定理的应用主要是以中值定理为基础,应用导数判断函数上升,下降,取极值,凹形,凸形和拐点等项的重要性态。从而能把握住函数图象的各种几何特征。在极值问题上也有重要的实际应用。
参考资料:百度百科-中值定理