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    • 已知:如图,点D、E、F分别在△ABC的边BC、AB、AC上,且DF平行于AB,DE平行于AC

    已知:如图,点D、E、F分别在△ABC的边BC、AB、AC上,且DF平行于AB,DE平行于AC,试利用平行线的性质证明∠A+∠B+∠C=180°

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    推荐答案   推荐于2016-12-01
    证明：∵DF∥AB
    ∴∠B=∠FDC ∠A=∠DFC
    ∵DE∥AC
    ∴∠DFC=∠EDF ∠C=∠BDE
    ∴∠A=∠EDF
    ∵∠BDE+∠EDF+∠FDC=180°
    ∴∠C+∠A+∠B=180°
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